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Un esamino è un polimino di ordine 6, ovvero un poligono nel piano composto di 6 quadrati identici collegati tra di loro tramite lati in comune. Come con gli altri casi di polimini, si tende a non considerare le rotazioni e riflessioni di un esamino come forme diverse; data per buona questa convenzione, esistono esattamente 35 esamini diversi.
La figura illustra tutti gli esamini esistenti, colorati in base ai loro gruppi di simmetria:
- 20 esamini (quelli neri) non hanno alcuna simmetria. Il loro gruppo di simmetria consiste nella sola identità.
- 6 esamini (quelli rossi) hanno un asse di simmetria parallelo ad alcuni bordi (ed ortogonale agli altri). I loro gruppi di simmetria contengono due elementi: l'identità e la riflessione lungo tale asse.
- 2 esamini (quelli verdi) hanno un asse di simmetria inclinato di 45° rispetto ai bordi. I loro gruppi di simmetria hanno sempre due elementi: l'identità e la riflessione lungo tale asse diagonale.
- 5 esamini (quelli blu) hanno una simmetria centrale (simmetria rotazionale di ordine 2). I loro gruppi di simmetria contengono due elementi: l'identità e tale simmetria.
- 2 esamini (quelli viola) hanno due diversi assi di simmetria, entrambi allineati con la griglia. Il loro gruppo di simmetria contiene quattro elementi: l'identità, le riflessioni lungo questi due assi e la composizione di queste due riflessioni (che è una simmetria centrale).
Se decidiamo invece di non considerare uguali due esamini che siano uno speculare all'altro ma non sovrapponibili, la prima e la quarta delle categorie date raddoppiano di dimensione e si ottengono 25 nuovi esamini, per un totale di 60.