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Un hexamino est un polyomino composé de six carrés de même dimension. Si la rotation et la réflexion ne sont pas considérés, alors il y a 35 tuiles différentes possibles.
La figure montre tous les hexaminos possibles, colorés selon leur groupe de symétrie :
- 20 hexaminos, en noir, sont sans symétrie.
- 6 hexaminos, en rouge, possèdent un axe de symétrie selon les lignes de la grille. Leur groupe de symétrie possède deux éléments, l'identité et la réflexion selon une ligne parallèle aux côtés de la grille.
- 2 hexaminos, en vert, ont un axe de symétrie à 45° par rapport aux lignes de la grille. Leur groupe de symétrie a deux éléments : l'identité et la réflexion diagonale.
- 5 hexaminos, en bleu, ont une symétrie selon un point, aussi connu comme une symétrie de rotation d'ordre 2. Leur groupe de symétrie possède deux éléments : l'identité et la rotation de 180°.
- 2 hexaminos, en pourpre, possèdent deux axes de symétrie, alignés selon les lignes de la grille. Leur groupe de symétrie possède quatre éléments.
Si les réflexions des hexaminos étaient distinctes, alors la première et la quatrième catégories doubleraient en taille, ce qui donnerait un surplus de 25 hexaminos pour un total de 60 hexaminos différents.