Machtassociativiteit

In de abstracte algebra is machtassociativiteit een zwakke vorm van associativiteit die inhoudt dat de macht van een element onafhankelijk is van de volgorde waarin de macht gevormd wordt.

Van een algebra (of meer algemeen een magma) zegt men dat deze machtassociatief is als de deelalgebra die door enig element gegenereerd wordt associatief is.

Concreet betekent dit dat als een element ${\displaystyle x}$ een aantal keren met zichzelf wordt vermenigvuldigd, het niet uitmaakt in welke volgorde de vermenigvuldigen worden uitgevoerd, zodat bijvoorbeeld geldt dat

${\displaystyle x(x(xx))=(x(xx))x=(xx)(xx)}$

Dit is een sterkere eigenschap dan dat alleen voor elke ${\displaystyle x}$ geldt

${\displaystyle (xx)x=x(xx)}$