Nach dem seit 1. September 2009 in Deutschland geltenden Gesetz über das Verfahren in Familiensachen und in den Angelegenheiten der freiwilligen Gerichtsbarkeit (FamFG) ist örtlich das Amtsgericht als Nachlassgericht am letzten gewöhnlichen Aufenthalt des Verstorbenen (§ 343 FamFG, § 23a GVG) zuständig. Für Ausschlagungen besteht seit 1. September 2009 zusätzlich eine besondere Zuständigkeit des Nachlassgerichts, in dessen Bezirk der Ausschlagende seinen gewöhnlichen Aufenthalt hat (§ 344 Abs. 7 FamFG). Abweichend davon waren in Baden-Württemberg gemäß § 38 des Landesgesetzes über die freiwillige Gerichtsbarkeit bis zum 31. Dezember 2017 die staatlichen Notariate als Nachlassgerichte zuständig. Seit dem 1. Januar 2018 sind auch hier die Amtsgerichte Nachlassgerichte.
Die sachliche Zuständigkeit der Nachlassgerichte umfasst die sog. Nachlasssachen gem. § 342 Abs. 1 FamFG wie die Erteilung des Erbscheins nach §§ 2353 ff. BGB. Aber auch die Verwahrung und Eröffnung von Testamenten und Erbverträgen, die Entgegennahme von Erbausschlagungserklärungen, die Bestellung eines Nachlasspflegers sowie die Ernennung und Entlassung eines Testamentsvollstreckers gehören zu den Aufgaben des Nachlassgerichts.
Entscheidungen des Nachlassgerichts können mit der Beschwerde angefochten werden, über die eine Zivilkammer des Oberlandesgerichts als zweite Tatsacheninstanz entscheidet (§§ 58 ff. FamFG). Dritte Instanz ist der Bundesgerichtshof, wenn das Oberlandesgericht die Rechtsbeschwerde zum BGH zulässt (§§ 70 ff. FamFG).