Resto

En aritmética el resto o residuo de una división de dos números enteros es el número que se le ha de restar al dividendo para que sea igual a un determinado número de veces el divisor. Equivalentemente, es el número resultante de la diferencia del dividendo con el producto del divisor por el cociente. O sea:

${\displaystyle {\mbox{Resto=Dividendo}}-{\mbox{(divisor}}\times {\mbox{cociente)}}}$

Según su resto las divisiones se clasifican como exactas, si su resto es cero, o enteras, cuando no lo es.

Generalmente el resto de dividir x entre y se suele expresar como ${\displaystyle \textstyle x{\mbox{ mod }}y}$.

En la práctica, el resto de una división puede calcularse usando ecuaciones, en términos de otras funciones. En términos de la función parte entera ${\displaystyle \lfloor x\rfloor }$, el resto se puede definir como:

${\displaystyle x{\mbox{ mod }}y:=x-y\left\lfloor {\frac {x}{y}}\right\rfloor }$

La expresión x mod 0 queda sin definir en la mayoría de los sistemas numéricos, aunque algunos la definen como igual a x.

Por ejemplo, 4 / 5 = 0.8, si se toma la parte inexacta el resto de esta división sería cero. Pero en términos de la función entera 4 mod 5 sería 4, ya que resto = 4 - 5 * 0 = 4, es decir el resto es 4.