Substitutionsmetoden

Substitutionsmetoden, som også kaldes indsættelsesmetoden, er en metode indenfor matematikken til at løse ${\displaystyle n}$ ligninger med ${\displaystyle n}$ ubekendte. Således vil man kunne løse ligninger opstillet således:

${\displaystyle l_{1}:\;\;c_{1,1}x_{1}+c_{1,2}x_{2}+c_{1,3}x_{3}\cdots +c_{1,n}x_{n}=k_{1}}$

${\displaystyle l_{2}:\;\;c_{2,1}x_{1}+c_{2,2}x_{2}+c_{2,3}x_{3}\cdots +c_{2,n}x_{n}=k_{2}}$

${\displaystyle l_{3}:\;\;c_{3,1}x_{1}+c_{3,2}x_{2}+c_{3,3}x_{3}\cdots +c_{3,n}x_{n}=k_{3}}$

${\displaystyle \vdots }$

${\displaystyle l_{n}:\;\;c_{n,1}x_{1}+c_{n,2}x_{2}+c_{n,3}x_{3}\cdots +c_{n,n}x_{n}=k_{n}}$

, hvor ${\displaystyle \left\{c_{i,j}|i,j=1,2,3\dots n\right\},\left\{k_{i}|i=1,2,3\dots n\right\}}$ betegner vilkårlige konstanter og ${\displaystyle \left\{x_{i}|i=1,2,3\dots n\right\}}$ betegner de variable.

Dog vil løsning af ${\displaystyle n}$ ligninger med ${\displaystyle n}$ ubekendte nemmest og hurtigst kunne løses vha. matematikkens lineær algebra.