Teselace

Teselace povrchu (z angl. tesellation, mozaikování, parketování) je vyplnění roviny pomocí jednoho nebo více geometrických útvarů, bez překrývání a bez mezer. V matematice lze pojem teselace zobecnit i na vyšší rozměry (např. teselace prostoru).

Teselace, která má opakující se vzor, se nazývá pravidelná.^[1] Někdy se takto nazývají pouze teselace s pravidelnými mnohoúhelníky všechny stejného tvaru a tzv. polopravidelné teselace s pravidelnými mnohoúhelníky více než jednoho tvaru. V tom případě musí být útvary u každého vrcholu stejně uspořádané. Teselace, která není tvořena opakujícím se vzorem, ​​se nazývá nepravidelná.

Skutečně využívanými teselacemi jsou různé obklady vytvořené pomocí desek z různých materiálů (například keramické obklady). Takové teselace mohou být pouze dekorativní vzory, nebo mohou mít jiné funkce, jako je poskytování odolnosti či vodotěsnosti podlahové dlažbě nebo tapetám.^[2] V historii byly používány již ve starověkém Římě a v islámském umění,^[3] jako například dekorativní obklady paláce Alhambra. Ve dvacátém století pak často využíval teselace ve svých dílech nizozemský umělec M. C. Escher.^[4][5] Teselace se někdy používají jako dekorativní efekt při vyšívání. Často se také nacházejí v přírodě, například jako hexagonální teselace ve včelích plástvích.^[6]