Kovarians

En kovarians er et spredningsforhold mellem to forskellige stokastiske variabler X og Y og betegnes ${\displaystyle {\mbox{Cov}}(X,Y)}$. Den regnes:

${\displaystyle {\mbox{Cov}}(X,Y)={\mbox{E}}[(X-{\mbox{E}}(X))\cdot (Y-{\mbox{E}}(Y))]}$

hvor ${\displaystyle {\mbox{E}}(X)}$ angiver middelværdien for ${\displaystyle X}$. En fortolkning af formlen er, at hvis ${\displaystyle X}$ er høj i forhold til sin middelværdi når ${\displaystyle Y}$ er høj i forhold til sin middelværdi (og ligeledes med lav), varierer ${\displaystyle X}$ og ${\displaystyle Y}$ "sammen" (derfra navnet kovarians, ko = sammen).

Kovarians er ikke uafhængig overfor skalering: Hvis ${\displaystyle X}$ bliver fordoblet, bliver kovariansen også fordoblet. Korrelation er et andet mål, som kan bruges, når man vil undgå dette problem.