Rngas

Matematiikassa rngas (tai ei-yksiköllinen rengas tai pseudorengas) on algebrallinen rakenne, joka täyttää samat ominaisuudet kuin rengas paitsi että se ei oleta multiplikatiivisen identiteetin (eli "ykkösalkion") olemassaoloa. Termi rngas kertoo, että se on rengas ilman neutraalialkiota e (vrt. engl. rng).

Vaikka rengas yleensä määritellään niin, että ykkösalkion pitää olla olemassa, jotkin teokset poikkeavat tästä eli määrittelevat kaikki rnkaat renkaiksi. Suomessa on tapana tarkoittaa pseudorenkaalla rngasta, mutta pseudorenkaille on myös kaksi ei-ekvivalenttia määritelmää. Sen sijaan rngas on yksikäsitteinen käsite. Sen huono puoli termiin "pseudorengas" nähden on, että se näyttää kirjoitusvirheeltä ja se helposti sekoittuu renkaisiin.

Alla esitetyssä inkluusioketjussa kukin algebrallinen käsite tarkoittaa sen käsitteen ilmenemien joukkoa (esimerkiksi "Pseudorengas" tarkoittaa kaikkien pseudorenkaiden joukkoa):

Rngas eli pseudorengas ⊃ rengas ⊃ kommutatiivinen rengas ⊃ kokonaisalue ⊃ faktoriaalinen kokonaisalue ⊃ pääideaalialue ⊃ euklidinen alue ⊃ kunta ⊃ Algebrallisesti suljettu kunta