Folge (Mathematik)

Als Folge oder Sequenz wird in der Mathematik eine Auflistung (Familie) von endlich oder unendlich vielen fortlaufend nummerierten Objekten (beispielsweise Zahlen) bezeichnet. Dasselbe Objekt kann in einer Folge auch mehrfach auftreten. Das Objekt mit der Nummer ${\displaystyle i}$, man sagt hier auch: mit dem Index ${\displaystyle i}$, wird ${\displaystyle i}$-tes Glied oder ${\displaystyle i}$-te Komponente der Folge genannt. Endliche wie unendliche Folgen finden sich in allen Bereichen der Mathematik. Mit unendlichen Folgen, deren Glieder Zahlen sind, beschäftigt sich vor allem die Analysis.

Ist ${\displaystyle n}$ die Anzahl der Glieder einer endlichen Folge, so spricht man von einer Folge der Länge ${\displaystyle n}$, einer ${\displaystyle n}$-gliedrigen Folge oder von einem ${\displaystyle n}$-Tupel. Die Folge ohne Glieder, deren Index-Bereich also leer ist, wird leere Folge, 0-gliedrige Folge oder 0-Tupel genannt.