Azalera

Azalera espazio metriko bat da, eta, haren bidez, gainazal baten neurria kalkula daiteke. Matematikan, azalera neurtzeko unitatea metro karratua da (${\displaystyle m^{2}}$). Azalerak luzera neurri baten zehaztasuna eskatzen du.^[1] Azalera, txukuna ez delakoan, zenbaitzuk, eremu eta luze-zabal izenak hobetsi izan dituzte.^[2]

Azalera kontzeptua intuitiboagoa da gainazal lauak erabiltzen badira. Edozein gainazal lau (hau da, edozein poligono) hirukitan banatu daiteke, eta, beraz, gainazal horren azalera kalkula daiteke gainazal hori banatzen duten hiruki guztien azaleren batura egiten bada.^[3] Azalera hitza izaria adierazteko baino ez da erabiltzen; bestetarako, azal (leun, zakar...), gainazal, eremu (lurralde batena, adib.), eta abar daude.^[2][4]

Forma solido baterako, hala nola esfera, kono edo zilindro batentzat, bere muga-azalerari gainazal-azalera deitzen zaio. Antzinako greziarrek forma sinpleen azaleraren formulak kalkulatzen zituzten, baina irudi konplikatuago baten azalera kalkulatzeak aldagai anitzeko kalkulua behar du askotan.

Gainazal kurbatuen azalera kalkulatu ahal izateko, ezinbestekoa da geometria diferentzialeko metodoak erabiltzea. Gainazal orokor baten azalera kalkulatzeko, aldiz, gainazal horren tentsore metriko bat definitu behar da; gainazala espazio euklidear baten barnean badago, gainazal horrek metrika euklidearraren bidez induzitutako egitura metriko arrunta hartzen du.

1. ↑ RINCON VILLALBA, MARIO ARTURO;VARGAS VARGAS, WILSO.. (2017). TOPOGRAFIA : conceptos y aplicaciones.. ECOE EDICIONES ISBN 958-771-507-1. PMC 1041531329. (Noiz kontsultatua: 2019-12-04).
2. ↑ ^{a b} Ibon Sarasola. (1998). «azalera» Euskara batuaren ajeak. Alberdania, 38-39 or. ISBN 848866950X.
   Aipua: «azalera. Arazoak ditugu erdarazko superficie / surface-ren kide egokia aurkitzeko, batez ere testuinguru jakin batzuetan. Hortaz, barruko edo azpiko gainaldea bezalako esapideak gogor egiten zitzaizkienak azalera asmatu zuten. Niri ez zait gaizki iruditzen. Kezkagarri iruditzen zaidana da hitza gerora hartzen ari den hedadura. Askotan gertatzen zaigu: kasu jakin eta bakan batzuetarako bideratzen den hitzak badu halako joera bat, espainolaren eraginez, espainolez duen eremu semantiko osoa hartzeko: azalera "superficie" guztiak bada, azkenean "superficie" guztiak azalera bihurtzen dira. Azalera ez da hitz txukuna: bere kideak, luzera, zabalera etab., Hegoaldean bederen, ez zaizkigu gogor egiten, baina azalera bai, azal ez delako izenondo bat. Bada testuinguru bat azalera aski desegoki gertatzen dena: geografian lurraldeen luze-zabala izendatzean. Eta aski desegokia da adigai hori aski arrunta delako, eta horretarako euskaraz, luze-zabal aipatu berriaz bestalde badugulako beste bat askoz egokiagoa: eremu. Hitz honek badu alde on bat azalera-ren aldean: erabili egin dela eta erabiltzen dela, normal-normal, Iparraldean: hona Herria-n irakurri behar ditudanak: eremuz, 609 kilometra karratu (Belfort-eko lurraldeaz mintzatuz, Herria 1997-6-12), eta "Promo expo" sozietateak 1400m² eremu gehiago berexi ditu aurtengo feriarentzat" (ale berean). Eta Hegoaldean ere ez da Mitxelena izan eremu honetan ere erabili duen bakarra. Antza denez, gure teknikariei ez zaie eremu aski zehatz eta aski tekniko iruditzen. Kontu honetaz uste dut aski dela bena sarreran esaten dudana. Bestalde gogoratu behar dut Euskaltzaindiaren Hiztegi Batuak azalera-ri buruz dioena: "Geometrian neurria adierazteko erabiltzen da soilik; bestetarako, azal (leun, zakar...), gainazal, eremu (lurralde batena, adibidez), etc. daude".».
3. ↑ (Gaztelaniaz) «Didáctica de las Matemáticas, Una experiencia Pedagógica Moderna | ISBN 978-958-44-7938-9 - Libro» isbn.cloud (Noiz kontsultatua: 2019-12-04).
4. ↑ «azalera - EH - Euskaltzaindiaren Hiztegia» www.euskaltzaindia.eus (Noiz kontsultatua: 2021-05-21).