Faktorial

Anggota terpilih dari faktorial urutan (barisan A000142 pada OEIS); nilai yang ditentukan dalam notasi ilmiah dibulatkan ke presisi yang ditampilkan
$n$	$n!$
0	1
1	1
2	2
3	6
4	24
5	120
6	720
7	5040
8	40.320
9	362.880
10	3.628.800
11	39.916.800
12	479.001.600
13	6.227.020.800
14	87.178.291.200
15	1.307.674.368.000
16	20.922.789.888.000
17	355.687.428.096.000
18	6.402.373.705.728.000
19	121.645.100.408.832.000
20	2.432.902.008.176.640.000
25	1,551121004×10²⁵
50	3,041409320×10⁶⁴
70	1,197857167×10¹⁰⁰
100	9,332621544×10¹⁵⁷
450	1.733368733×10¹⁰⁰⁰
1000	4.023872601×10²⁵⁶⁷
3249	6,412337688×10^10.000
10000	2,846259681×10^35.659
25206	1,205703438×10^100.000
100000	2,824229408×10^456.573
205023	2,503898932×10^1.000.004
1000000	8,263931688×10^5.565.708
10¹⁰⁰	10^{10^101,9981097754820}

Dalam matematika, Faktorial dari bilangan bulat positif dari $n$ yang dilambangkan dengan $n!$ , adalah produk dari semua bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan $n$ :

n!=n\times (n-1)\times (n-2)\times (n-3)\times \cdots \times 3\times 2\times 1\,.

Sebagai contoh,

5!=5\times 4\times 3\times 2\times 1=120\,.

Nilai 0! adalah 1, menurut konvensi untuk produk kosong.^[1]

Operasi faktorial digunakan sebagai bidang matematika, terutama di kombinatorik, aljabar, dan analisis matematika. Penggunaannya yang paling dasar menghitung kemungkinan urutan dan permutasi dari $n$ yang berada di objek yang berbeda.

Faktorial pada fungsi juga dapat berupa nilai ke argumen non-bilangan bulat sambil mempertahankan properti terpentingnya dengan cara mendefinisikan $x! = Γ(x + 1)$ , di mana $Γ$ adalah fungsi gamma; ini tidak ditentukan saat $x$ adalah bilangan bulat negatif.

^ Graham, Knuth & Patashnik 1988, hlm. 111.

[FOOTNOTEGrahamKnuthPatashnik1988111-1] Graham, Knuth & Patashnik 1988, hlm. 111.

[1]