Fattoriale

In matematica, si definisce fattoriale di un numero naturale ${\displaystyle n}$, indicato con ${\displaystyle n!}$, il prodotto dei numeri interi positivi minori o uguali a tale numero. In formula:

${\displaystyle n!:=\prod _{k=1}^{n}k=1\cdot 2\cdot 3\cdots (n-1)\cdot n}$

per la convenzione del prodotto vuoto si definisce inoltre ${\displaystyle 0!:=1}$. La generalizzazione analitica del fattoriale è nota con il nome di funzione gamma di Eulero.

La notazione con il punto esclamativo è stata introdotta nel 1807 da Christian Kramp, mentre il nome fattoriale era stato coniato pochi anni prima, nel 1800 da Antoine Arbogast.

La sequenza dei fattoriali compare nella On-Line Encyclopedia of Integer Sequences (OEIS) come sequenza A000142.