Topos (wiskunde)

In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een topos, meervoud: topoi, is een categorie met gelijkaardige eigenschappen als de categorie van schoven van verzamelingen op een gegeven topologische ruimte.^[1] Dus in zeker zin zijn topoi een veralgemening van een topologische ruimte.

Een eenvoudig voorbeeld van een topos is de categorie van verzamelingen, want deze kan gezien worden als de categorie van schoven op een singleton. De meeste constructies die men kan uitvoeren met verzamelingen, zoals het construeren van bepaalde (co)producten en (co)limieten kan men ook uitvoeren met topoi. Zo beschikken topoi ook over een notie van lokalisatie.

1. ↑ L Illusie. What is...A Topos?, 2004, voor de Notices of the American Mathematical Society, 51, 9, blz 160–161.