Cepstre

Le cepstre (prononcé [kɛpstr]) d'un signal x(t) est une transformation de ce signal du domaine temporel vers un autre domaine analogue au domaine temporel.

Le cepstre a tout d'abord été défini en 1963^[1] comme étant le résultat de la transformée de Fourier appliquée au logarithme naturel de la transformée de Fourier du signal dont la phase est ignorée.

${\displaystyle {\mathcal {C}}(\tau )=C(x(t))={\mathcal {F}}(\ln \left(|{\mathcal {F}}(x(t))|\right))}$

Néanmoins, une autre définition apparue depuis est la transformée de Fourier inverse appliquée au logarithme de la transformée de Fourier du signal.

${\displaystyle {\mathcal {C}}(\tau )=C(x(t))={\mathcal {F}}^{-1}(\ln(|{\mathcal {F}}(x(t))|))}$

Cette seconde définition est la définition la plus répandue (les deux définitions sont toutefois sensiblement équivalentes).

Pour rappeler le fait que l'on effectue une transformation inverse à partir du domaine fréquentiel, les dénominations des notions sont des anagrammes de celles utilisées en fréquentiel. Ainsi l'analogue du spectre est le cepstre, de la fréquence la quéfrence.^[pas clair]